A banda foi formada em 1984 por Danny Lilker (que também foi membro fundador de bandas como Anthrax, S.O.D. e Brutal Truth). Era a época da efervescência thrash norte-americana que aconteceu no início dos anos 80, puxada pelo Slayer, Metallica e outros grupos. Depois de participar do primeiro disco do Anthrax, Fistful of Metal, de 1984, Danny decidiu procurar por um estilo mais agressivo. Junto ao guitarrista/vocalista John Conelly (outro que estava presente nos primórdios do Anthrax), ao guitarrista Mike Bogush e ao baterista Scott Duboys, Danny montou o Nuclear Assault.